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Assista à vigésima aula do curso de doutorado em Geometria Algébrica II ministrado pelo Professor Olivier Martin no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Explore conceitos fundamentais da geometria algébrica moderna incluindo feixes e esquemas, morfismos de esquemas, feixes de módulos e feixes coerentes. Aprofunde-se no estudo de divisores de Cartier e Weil, fibrados em linhas e classes de divisores de Cartier, além de diferenciais e cohomologia de feixes coerentes. Examine a cohomologia do espaço projetivo, o teorema de dualidade de Serre e o teorema de Riemann-Roch para curvas e superfícies com suas aplicações práticas. O curso utiliza como referências principais obras clássicas de Arbarello, Cornalba, Griffiths, Harris, Hartshorne e Mumford, proporcionando uma base sólida na teoria moderna de variedades algébricas e esquemas.
