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Assista à décima sexta aula do curso de mestrado em Álgebra I ministrada pelo Professor Eduardo Esteves no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). Explore conceitos fundamentais de álgebra abstrata incluindo anéis euclidianos e inteiros de Gauss, anéis fatoriais com aplicação do critério de Eisenstein e lema de Gauss, polinômios simétricos utilizando o algoritmo de Newton, resultante e teorema de Bezout. Aprofunde-se no estudo de módulos sobre domínios principais e forma canônica de Jordan, teorema da base de Hilbert e teorema dos zeros de Hilbert. Examine teoria de grupos abordando grupos quocientes, teorema de Lagrange, grupos finitos com dois geradores, grupos de permutações, teorema de Sylow, teorema de Jordan-Hölder e grupos solúveis. Baseie seus estudos nas referências clássicas de Artin, Garcia e Lequain, Jacobson e van der Waerden para consolidar o conhecimento teórico em álgebra moderna essencial para estudantes de pós-graduação em matemática.
