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高等代数与解析几何I

Jiangxi University of Finance and Economics via XuetangX

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高等代数与解析几何是数学类专业最重要的基础核心课程之一，高等代数与解析几何两门课程有机融合，强调代数与几何的内在联系与相互渗透，为学生后续学习近世代数、微分几何、泛函分析、拓扑学等高级课程奠定坚实的代数与几何基础。

Syllabus

1向量

1.1--向量的线性运算
1.2-向量的共线与共面
1.3--用坐标表示向量
1.4--线性相线关性与线性方程组
1.5--n维向量空间
1.6--几何空间向量的内积
1.7--几何空间向量的外积
1.8--几何空间向量的混合积

2映射、置换与矩阵

2.1-映射与变换
2.2--置换
2.3--矩阵
2.4--行列式的定义

3线性方程组与向量空间

3-1-用消元法解线性方程组
3-2--线性方程的解的情况
3-3--向量组的线性相关性
3-4---线性子空间
3-5-线性子空间的基和维数
3-6-齐次线性方程组的解的结构
3-7-非齐次线性方程组的解的结构-线性流形

4空间直线与平面的几何性质

4-1-几何空间中平面的仿射性质
4-2-几何空间中平面的度量性质
4-3-几何空间中直线的仿射性质
4-4-几何空间中直线的度量性质

5矩阵与线性映射

5.1-向量组的秩
5.2-矩阵的秩
5.3-秩与线性方程组的解
5.4-线性映射与其矩阵
5.5-线性映射及矩阵的运算
5.6-矩阵乘积的行列式与矩阵的逆
5.7-矩阵的分块
5.8-初等矩阵

6欧几里得空间与正交性

6.1欧几里德空间
6.2正交补与正交投影
6.3正交变换与正交矩阵

期末考试

Taught by

Gang gangLi and Dengyongmei

Tags

china

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