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现代控制理论

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Overview

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《现代控制理论》是自动化、电气工程、机器人工程等专业的核心必修课。作为一门对人类社会生产与生活产生深远影响的科学,其理论与方法已广泛应用于智能制造、航空航天、交通运输等前沿工程领域。本课程以线性系统理论为基础,以状态空间模型为核心数学工具,系统阐述现代控制理论的基本原理与工程方法。课程内容主要涵盖线性系统的状态空间描述、系统运动分析、能控性与能观性、系统综合以及李雅普诺夫稳定性分析等模块。通过本课程的学习,学生将建立起系统建模、稳定性分析与控制器设计的完整知识体系,掌握运用现代控制方法解决工业控制领域复杂工程问题的能力。这不仅为学生从事控制系统的设计、优化与改进工作奠定坚实的工程实践基础,也为其后续的深入理论研究提供必要的支撑。

Syllabus

  • 第一章 控制系统的状态空间模型
    • 1.1 控制系统的状态空间表达式
    • 1.2 微分方程转变为状态空间表达式
    • 1.3 传递函数转变为状态空间表达式
    • 1.4 状态方程的线性变换
    • 1.5 多变量系统的传递函数阵
    • 1.6 子系统串并联传递函数阵
  • 第二章 控制系统的状态方程求解
    • 2.1 齐次状态方程的解
    • 2.2 状态转移矩阵
    • 2.3 非齐次状态方程的解
    • 2.4 拉普拉斯变换法求解状态转移矩阵
    • 2.5 对角法求解状态转移矩阵
    • 2.6有限项法求解状态转移矩阵
    • 2.7 线性离散系统状态空间表达式
    • 2.8 线性定常系统的离散化
    • 2.9 Z变换法求解
    • 2.10 离散系统的状态转移矩阵
  • 第三章 控制系统的状态空间分析
    • 3.1 线性连续系统的能控性
    • 3.2 线性连续系统的能观测性
    • 3.3 线性离散系统的能控性和能观测性
    • 3.4 能控性结构分解
    • 3.5 观测性结构分解
    • 3.6 系统的能控标准型
    • 3.7 系统的能观测标准型
    • 3.8 实现问题
  • 第四章 控制系统的状态空间综合
    • 4.1 状态空间综合的概念及状态反馈
    • 4.2 输出反馈
    • 4.3 状态反馈极点配置的性质及K阵求法
    • 4.4 具有输入变换器和串联补偿器的状态反馈极点配置
    • 4.5 解耦的定义及串联解耦
    • 4.6 状态反馈解耦
    • 4.7 状态重构原理
    • 4.8 降维状态观测器的设计
    • 4.9 系统的结构与基本特征
  • 第五章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析
    • 5.1 李雅普诺夫稳定性定义
    • 5.2 李雅普诺夫稳定性理论-李雅普诺夫第一法
    • 5.3 李雅普诺夫稳定性理论-李雅普诺夫第二法
    • 5.4 线性定常连续系统的稳定性分析
    • 5.5 线性时变连续系统的稳定性分析
    • 5.6 线性定常离散系统的稳定性分析
    • 5.7 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析-克拉索夫斯基法
    • 5.8 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析-阿依捷尔曼法
    • 5.9 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析--变量梯度法
    • 5.10 李雅普诺夫第二法在系统设计中的应用
  • 期末考试

    Taught by

    Shandong University of Aeronautics

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