Explore a teoria fundamental de vibrações e ondas através desta série de palestras ministrada pelo Professor Alexei Mailybaev no Instituto de Matemática Pura e Aplicada durante a Escola de Verão 2023. Desenvolva uma compreensão sólida das equações do movimento utilizando princípios variacionais, simetrias e leis de conservação, enquanto investiga oscilações através de autovalores, análise de estabilidade e fenômenos de ressonância. Mergulhe no estudo de ondas lineares examinando tanto equações discretas quanto contínuas usando métodos espectrais, e avance para ondas não-lineares explorando modelos matemáticos, soluções básicas e suas aplicações práticas. Acesse materiais de apoio abrangentes incluindo notas de aula detalhadas cobrindo equações do movimento, oscilações paramétricas e teoria de ondas, complementados por referências clássicas de Arnold, Landau & Lifshitz, e Whitham. Beneficie-se de 20 aulas estruturadas que requerem conhecimento prévio em equações diferenciais ordinárias e álgebra linear de nível de graduação, proporcionando uma base matemática rigorosa para compreender fenômenos vibratórios e ondulatórios em diversas aplicações científicas e de engenharia.

Syllabus

(03/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 01
(04/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 02
(09/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 03
(10/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 04
(11/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 05
(16/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 06
(17/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 07
(18/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 08
(23/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 09
(24/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 10
(25/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 11
(30/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 12
(31/01/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 13
(01/02/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 14
(06/02/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 15
(07/02/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 16
(08/02/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 17
(13/02/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 18
(14/02/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 19
(15/02/2023) - I. Científica: Introdução à Teoria de Vibrações e Ondas - Alexei Mailybaev - Aula 20