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XuetangX

大学数学Ⅱ

South China Agricultural University via XuetangX

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《大学数学II(农科概率统计)》是农业相关专业的专业基础课,开设于大学一年级第二学期,48学时,3学分,基于微积分与线性代数基础,聚焦“概率统计理论+农业场景应用”双主线,课程以农业随机现象为切入点,围绕粮食产量预测、病虫害风险评估等真实问题,融入案例教学,系统构建概率分布、假设检验、方差分析与回归建模知识体系,强化“从数据到决策”的农业科学思维,夯实学生运用数学工具解决复杂农业问题的能力,赋能乡村振兴战略,为培养“懂数据、会分析、能创新”的新农科复合型人才奠定坚实基础。    概率论与数理统计研究随机现象的统计规律性的现代数学分支。在工业、农业、商业、军事、科学研究、工程技术、经济管理等几乎所有领域都有重要作用。    1.理论支撑与方法工具:理解和分析现实问题的强大工具    概率论是从理论角度分析随机现象的数学模型,揭示其内在规律。而数理统计是基于数据样本,通过统计推断方法对总体进行预测或决策。概率论是数理统计的理论基础,数理统计是概率论的实际应用,构成了从“理论模型”到“数据分析”的知识体系。在大数据时代下,随着计算机科学的迅速发展,概率统计经典理论与现代信息技术的结合,与人工智能结合,再次注入了新的活力,共同推动了现代数据分析技术的进步,使其在自然科学和社会科学的各个领域得到了愈加广泛和深入的应用,是理解和分析随机现象的强大工具。    2.跨学科的桥梁:推动各学科的交叉融合与创新发展    概率论与数理统计及其发展起来的数据科学已经成为众多学科领域研究“新”工具,推动技术革新和产业升级的关键力量,是连接理论与实践、不同学科间交流的桥梁。随着科技发展,农业科学正在经历一场深刻的变革,从传统基于经验的方法向更加精确、数据驱动的方法转变。比如新农科,应用概率方法于智慧农业,实现作物监控、资源调度的精准管理,促进农业现代化与可持续发展。  



Syllabus

  • 第一章 随机事件及其概率
    • 1.1随机事件
    • 1.2随机事件的概率
    • 1.3概率的公理化定义及其基本性质
    • 1.4条件概率
    • 1.5事件的独立性与独立事件概型
  • 第二章 随机变量及其概率分布
    • 2.1随机变量及其分布函数
    • 2.2离散型随机变量
    • 2.3连续型随机变量
    • 2.4一维随机变量函数的分布
  • 第三章 二维随机变量及其分布
    • 3.1二维随机变量及其联合分布
    • 3.2边缘分布与独立性
    • 3.3条件分布
    • 3.4两个随机变量的函数的分布
  • 第四章 随机变量的数字特征
    • 4.1数学期望
    • 4.2方差
    • 4.3协方差与相关系数
    • 4.4极限定理
  • 第五章 样本与统计量
    • 5.1样本与统计量
    • 5.2三个重要抽样分布
    • 5.3样本均值与样本方差的分布
  • 第六章参数估计
    • 6.1参数的点估计
    • 6.2估计量的优良性准则
    • 6.3区间估计
  • 第七章假设检验
    • 7.1假设检验的基本概念与思想
    • 7.2正态总体参数的假设检验
    • 7.3χ² 拟合检验
  • 第八章方差分析
    • 8.1单因素试验的方差分析
    • 8.2双因素试验的方差分析
  • 第九章 回归分析
    • 9.1相关分析
    • 9.2一元线性回归分析
  • 大学数学Ⅱ考试

    Taught by

    Zhou Yan, Xiao Li, Yang Zhicheng, Ding Shihong, Yingjun Xia, , and Yang Degui

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