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概率论与数理统计

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《概率论与数理统计》是对随机现象的统计规律进行研究的数学学科，也是对随机现象进行定量分析的重要工具，是近代经济、管理、工程领域定量化研究的重要数学工具。本课程主要讲授概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，主要包括概率论和数理统计分析的理论介绍，概率和条件概率，连续型和离散型随机变量及其概率分布，一维与多维随机变量的数学期望和方差等数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验等。

Syllabus

第1章随机事件及其概率

1.1 随机现象及其统计规律
1.2 随机事件及其运算
1.3 概率的公理化定义及概率的加法公式
1.4 古典概率模型和几何概率模型
1.5 条件概率与乘法公式
1.6 全概率公式与贝叶斯公式
1.7 事件的独立性与伯努利概型

第2章随机变量及其分布

2.1 随机变量的概念及分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3 几种重要的离散型分布
2.4 连续型随机变量
2.5 几种重要的连续型分布
2.6 随机变量函数的分布

第3章二维随机变量及其分布

3.1 联合分布函数与边缘分布函数
3.2 二维离散型随机变量
3.3 二维连续型随机变量
3.4 随机变量的独立性
3.5 二维随机变量函数的分布

第4章随机变量的数字特征和二维正态分布

4.1 数学期望
4.2 随机变量函数的数学期望
4.3 方差
4.4 协方差与相关系数
4.5 随机变量的其他数字特征
4.6 二维正态分布

第5章大数定律与中心极限定理

5.1 切比雪夫不等式
5.2 大数定律
5.3 中心极限定理

第6章统计量及其分布

6.1 总体与样本
6.2 统计量与经验分布函数
6.3 统计推断中的三大分布
6.4 正态总体下的抽样分布定理

第7章参数估计

7.1 点估计
7.2 估计量评价的一般标准
7.3 单个正态总体的区间估计

第8章假设检验

8.1 假设检验的基本思想
8.2 单个正态总体的假设检验

教学大纲

半期测试

期末测试

Taught by

Chongqing Technology and Business University

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