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XuetangX

应用高等数学

Zhejiang Institute of Communications via XuetangX

Overview

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《应用高等数学》作为高职院校的一门公共基础课,是理工类、经管类等各专业的核心素养课程之一。本课程是国家在线精品课程,也是国家课程思政示范课程。本课程突出以强化数学应用为导向、以提高应用能力为目标,将数学建模思想与实验方法融入课程教学,使数学知识、建模思想与实验方法三者有机融合,实现数学教学与专业学习、数学知识与实践应用相结合。课程主要内容包括:函数、极限与连续,导数和微分,导数的应用,不定积分,定积分及应用,一元函数微积分问题的MATLAB操作、常微分方程等。本课程使同学们获得各专业课程所必需的数学知识、数学思想方法和常用数学软件方法,使同学们会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,提高同学们的提出问题、分析问题、解决问题的能力,以及抽象概括能力、逻辑思维能力和创新能力。在教学中进行系列改革,教改案例多次获省部级以上奖项,得到《光明日报》《中国教育报》《中国交通报》等权威媒体的刊发报道,团队相继获国家教学成果奖二等奖、国家课程思政教学团队、浙江省教学成果奖一等奖、浙江省首批新形态教材、浙江省“十四五”重点建设教材等。

     让我们一起开启“应用高等数学”的学习、体验之旅吧!


Syllabus

  • 课程绪论
    • 第1章 函数、极限与连续
      • 1.1函数(一)
      • 1.2函数(二)
      • 1.3极限的概念
      • 1.4无穷小与无穷大
      • 1.5极限的四则运算法则
      • 1.6两个重要极限
      • 1.7无穷小量的比较
      • 1.8函数的连续性
    • 第2 章 导数和微分
      • 2.1导数的概念
      • 2.2函数的和、差、积、商的求导法则
      • 2.3复合函数的导数
      • 2.4隐函数的导数
      • 2.5参数方程求导
      • 2.6高阶导数
      • 2.7函数的微分
    • 第3章 导数的应用
      • 3.1微分中值定理
      • 3.2洛必达法则的应用
      • 3.3函数的单调性
      • 3.4函数的极值
      • 3.5函数的最值及最优化问题的求解
      • 3.6曲线的凹凸性与拐点
      • 3.7曲率
      • 3.8期中测试
    • 第4章 不定积分
      • 4.1不定积分的概念与性质
      • 4.2直接积分法
      • 4.3第一换元积分法
      • 4.4第二换元积分法
      • 4.5分部积分法
      • 4.6有理函数的积分
      • 4.7习题课
    • 第5章 定积分及其应用
      • 5.1定积分的概念与性质
      • 5.2牛顿——莱布尼茨公式
      • 5.3定积分的换元积分法
      • 5.4定积分的分部积分法
      • 5.5广义积分
      • 5.6定积分的几何应用
      • 5.7定积分解决工程中的问题
      • 5.8定积分复习课
    • 第6章一元函数微积分问题的MATLAB操作
      • 6.1 MATLAB基本操作
      • 6.2一元函数微积分问题的MATLAB操作
    • 第7章 常微分方程
      • 7.1 常微分方程的基本概念
      • 7.2可分离变量的微分方程
      • 7.3一阶线性微分方程
    • 第8章 线性代数
      • 8.1行列式的概念
      • 8.2行列式的性质与计算
      • 8.3克莱姆法则

    Taught by

    Huihong Jin, Guiyun Wang, Caiying Si, Jiaojiao Yan, Yu Cui, Zhuqing Gui, Weijun Chen, Yang Wang, and Hua Gao

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