最优化方法

一、学科归属

本课程隶属于应用数学学科（运筹学与控制论方向）。

二、教学内容

模块1：数学基础与最优化问题建模

最优化问题分类、凸集与凸函数判定。

模块2：最优性条件与对偶理论

无约束最优化问题最优性条件、约束优化问题的KKT条件、强/弱对偶性。

模块3：无约束最优化问题的优化算法

最速下降法、共轭梯度法、拟牛顿法。

精确线搜索方法，例如0.618法，不精确线搜索准则，Armijo准则等。

模块4：约束优化算法

外罚、内罚函数法、序列二次规划（SQP）法、ADMM算法。

模块5：多目标规划、遗传算法。

三、教学方法

1采用动态可视化的教学方法，从几何角度解释一些公式算法原理，结合大量动画，有助于理解算法.

2在MATLAB上解决优化问题，使课程不再是只从数学角度学习，实践性更强。

四、内容组织形式
给出一个最优化问题，最终目的是把最优解求出来，所以在内容组织形式上，先介绍什么是最优化问题，

其次讨论最优解必须满足什么条件，满足什么条件的可行解是最优解，即最优性条件，然后介绍无约束

最优化问题和约束优化问题求解算法，非常符合人的思维规律。

五、适用对象

很多工科专业的培养方案课程设置中把最优化方法设为基础课程的选修课，学习时间是研究生一年级上学期。