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XuetangX

经济数学

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Overview

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         经济数学课程是高职学生的一门重要公共基础课。它研究经济、工程与管理领域中的数量关系及其变化规律,是一切自然科学、工程技术及现代管理的重要基础,也是学生后续专业学习与可持续发展的重要支撑。

         本课程主要面向高职高专经管类和理工类在校大学生开设,同时可供同层次经管类和理工类在职技术人员、自学考试及各类专升本考生在线学习。

         课程教学应完成以下任务:

         1、使学生较深入地、系统地掌握一元微积分的基础知识和常用方法、算法,并能运用 MATLAB 处理常见计算问题。

         2、使学生了解矩阵运算与概率统计的基础知识和常用算法,并能运用 MATLAB 数学实验模块处理常见实际问题。

         3、使学生初步具备将简单的专业实际问题转化为数学模型并求解的能力。

         4、注重培养学生的多种能力(较准确的运算能力、一定程度的逻辑思维能力、数学建模与软件应用能力)和个人素质。


Syllabus

  • 第一章 函数的极限与连续
    • 1.1 函数
    • 1.2 极限
    • 1.3 连续
    • 软件实操——极限的Matlab程序运算
  • 第二章 导数与微分
    • 2.1 导数的定义
    • 2.2 导数的意义
    • 2.3 可导与连续的关系
    • 2.4 四则运算求导法则
    • 2.5 复合函数及反函数求导法则
    • 2.6 高阶导数
    • 2.7 隐函数求导
    • 2.8 微分
    • 软件实操——函数导数的计算
  • 第三章 导数的应用
    • 3.1 微分中值定理与洛必达法则
    • 3.2 函数的单调性与极值
    • 3.3 函数的凹凸性与拐点
    • 3.4 导数在经济中的应用
    • 软件实操——函数极值的计算
  • 第四章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 不定积分的第一类换元积分法
    • 4.3 不定积分的第二类换元积分法
    • 4.4 分部积分法
    • 软件实操——不定积分的快速计算
  • 第五章 定积分及其应用
    • 5.1 定积分概念
    • 5.2 微积分的基本定理
    • 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
    • 5.4 定积分的应用
    • 软件实操——积分的程序运算
  • 第六章 多元函数微分学
    • 6.1 多元函数的极限与连续
    • 6.2 多元函数的偏导数
    • 6.3 全微分
    • 6.4 多元函数的极值
    • 6.5 二元函数的最值
    • 软件实操——多元函数求导应用
  • 第七章 常微分方程及其应用
    • 7.1 微分方程的基本概念
    • 7.2 一阶微分方程
    • 7.3 二阶线性微分方程
    • 7.4 微分方程在经济中的应用
    • 软件实操——求解常微分方程
  • 第八章 线性代数
    • 8.1 各阶行列式
    • 8.2 行列式的性质与计算
    • 8.3 克莱姆法则及应用
    • 8.4 矩阵的概念与运算
    • 8.5 逆矩阵与矩阵的秩
    • 8.6 线性方程组
    • 软件实操——求解线性方程组
  • 第九章 线性规划问题
    • 9.1 线性规划数学模型
    • 9.2 图解法
    • 9.3 单纯形法
    • 9.4 对偶问题数学模型
    • 软件实操——求解线性规划问题
  • 第十章 概率基础及应用
    • 10.1 随机事件及其概率
    • 10.2 条件概率与独立性
    • 10.3 随机变量及其分布
    • 10.4 随机变量的数字特征
    • 软件实操——求解概率问题
  • 第十一章 统计初步
    • 11.1 基本概念
    • 11.2 参数估计
    • 11.3 假设检验
    • 11.4 相关分析和一元回归分析
    • 软件实操——统计基础应用实操
  • 期末考试

    Taught by

    Shaanxi Polytechnic University

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