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Nanchang University

数理统计

Nanchang University via XuetangX

Overview

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数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动,是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支,其主要目的是研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据,并对所考虑的问题做出推断或预测,为采取某种决策和行动提供依据或建议。当前数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中有着广泛而深刻的应用,其研究内容也随着计算机技术、科学技术、政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大。本课程主要讲述数理统计的基本概念、统计量的分布、点估计及其评判标准、区间估计、假设检验和非参数检验。意在让学生掌握基本统计推断方法对研究对象的客观规律做出合理估计和判断,掌握用数理统计方法解决实际问题的基本步骤。


Syllabus

  • 第一章绪论
    • 1.1-什么是数理统计学.
    • 1.2数理统计的若干基本概念
    • 1.3统计量
  • 第二章 抽样分布及其若干预备知识
    • 2.1+2.2引言和正态总体样本均值和样本方差的分布
    • 2.3次序统计量
    • 2.4抽样分布、t分布、F分布、分位数
    • 2.5+2.6极限分布和充分统计量
    • 2.7指数族
    • 2.8完全统计量
  • 第三章 点估计
    • 3.1估计量的判断标准
    • 3.2矩估计
    • 3.3极大似然估计
    • 3.4 Cramer-Rao不等式
  • 第四章 区间估计
    • 4.1区间估计的概念
    • 4.2枢轴量法正态总体参数的置信区间
    • 4.3枢轴量法非正态总体参数的置信区间
  • 第五章 假设检验
    • 5.1假设检验的若干基本概念
    • 5.2正态总体参数的假设检验
    • 5.3似然比检验
    • 5.4假设检验与区间估计
  • 第六章非参数检验
    • 6.1非参数检验
    • 6.2符号检验
    • 6.3 Wilcoxon两样本秩和检验
    • 6.4拟合优度检验
  • 期末测试

    Taught by

    Liu Jun, Chen Huabin, Shi Shaoping, Liu Ruliang, Zhao Yang, and Zhang Zhijuan

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