本课程是我校各专业学生必修的一门重要的学科基础课。作为一门经典的数学基础课程，它不仅是学习后续专业课程（如大学物理、电路分析等）的必备工具，更是培养理性思维和科学素养的基石。

本课程立足于应用型本科人才培养目标，旨在实现以下三个维度的目标：知识掌握（夯实基础）：使学生系统理解微积分的基本概念，掌握基本理论和运算方法。我们将严格依据同济版教材的知识体系，确保教学内容的规范性和深度，为学生参加数学竞赛或考研提供坚实的支撑。能力提升（强化应用）：改变“只算题、不懂数”的局面。重点培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，以及利用数学工具分析和解决实际问题的能力。思维塑造（逻辑养成）：通过严谨的数学推导，训练学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力。让学生学会用数学的视角看世界，养成严谨、细致、求实的科学态度。

本课程内容紧扣同济版《高等数学》（第八版）上册的核心内容，并根据应用型本科院校学生的特点，对教学重点进行了优化配置：

（1）函数、极限与连续（微积分的基石）内容概述：本章是全书的预备知识和理论基础。我们将从函数的概念出发，深入理解极限这一微积分核心思想。通过直观描述与精确定义相结合，让学生理解函数的连续性与间断点。教学重点：极限的计算方法、两个重要极限、无穷小的比较以及函数连续性的判定。

（2）一元函数微分学（研究变化率的工具）内容概述：这是微积分的核心内容之一。我们将系统学习导数与微分的概念、计算法则以及导数在研究函数性态中的应用。教学重点：导数的四则运算、复合函数及隐函数求导；微分中值定理（罗尔、拉格朗日）的理解；利用导数判断函数的单调性、极值与凹凸性。

（3）一元函数积分学（研究累积效应的工具）内容概述：从“分割、近似、求和、取极限”四个步骤引入定积分的概念，揭示微分与积分的互逆关系（微积分基本定理）。教学重点：不定积分的基本积分法（凑微分法、换元法、分部积分法）；定积分的计算及其在几何（求面积、体积）上的应用。