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最优化理论与方法

Huazhong University of Science and Technology via XuetangX

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《最优化理论与方法》课程，深入浅出地讲解优化理论，包括线性规划、整数规划、非线性规划等，致力于提升决策和问题解决技巧。

Syllabus

第一章绪论

1.1 学科简述
1.2 线性规划问题建模
1.3 非线性规划问题建模
1.4 可行域与最优解
1.5 凸集(上):有界集
1.5 凸集(下):无界集

第二章线性规划的基本性质

2.1 标准形式
2.2 图解法
2.3 线性规划的基本性质(上)
2.3 线性规划的基本性质(下)

第三章单纯形方法

3.1 单纯形方法原理
3.2 单纯形方法计算步骤
3.3 表格形式的单纯形方法
3.4 初始基本可行解的确定
3.5 两阶段法
3.6 大M法
3.7 修正单纯形法

第四章对偶原理

4.1 对偶问题的表述
4.2 对偶的基本性质
4.3 对偶单纯形法法
4.4 初始对偶可行的基本解

第五章整数规划

5.1 整数规划简介
5.2 分支定界法
5.3 割平面法
5.4 指派问题

第六章典型非线性规划模型

6.1 非线性规划的一般形式
6.2 非线性规划与其他规划关系
6.3 研究中典型非线性规划模型
6.4 非线性规划应用举例

第七章凸函数

7.1 凸集
7.2 凸函数的定义
7.3 凸函数一阶条件
7.4 凸函数二阶条件
7.5 凸函数性质

第八章最优性条件

8.1 优化模型与最优值
8.2 一阶必要条件
8.3 二阶必要条件
8.4 凸优化最优性条件

第九章非线性对偶

9.1 lagrange对偶定义
9.2 对偶的性质
9.3 几何解释
9.4 示例:求Lagrange对偶
9.5 KKT条件

第十章非线性规划算法

10.1 下降算法的基本概念
10.2 最速下降法
10.3 牛顿法
10.4 拟牛顿法

第十一章罚函数法

11.1 外罚函数法
11.2 外罚函数法的病态特性
11.3 内罚函数法
11.4 乘子法

期末考试

Taught by

Yindong Shen and Zhiwei Liu

Tags

china

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