Seria wykładów z fizyki teoretycznej prowadzona przez prof. Jerzego Kijowskiego z Centrum Fizyki Teoretycznej PAN, obejmująca matematyczne podstawy struktury czasu i przestrzeni. Poznaj fundamentalne koncepcje geometrii euklidesowej, struktury czasoprzestrzeni według Newtona oraz przejście do relatywistycznego opisu świata. Zgłęb równanie falowe i jego właściwości matematyczne, transformację Fouriera i jej zastosowania, oraz grupę obrotów euklidesowych. Zrozum transformacje Lorentza jako symetrie równania falowego i ich znaczenie dla opisu pola elektromagnetycznego. Przeanalizuj doświadczenie Michelsona-Morley'a i jego wpływ na zrozumienie struktury metrycznej czasoprzestrzeni. Opanuj równania Maxwella i ich symetrie, synchronizację zegarów oraz pomiary czasu i odległości w kontekście relatywistycznym. Zapoznaj się z podstawami geometrii różniczkowej, wektorami i kowektorami, tensorami oraz formami różniczkowymi w geometrycznym opisie pola elektromagnetycznego. Odkryj różniczkę zewnętrzną i pierwszą parę równań Maxwella, transformację Lorentza pola elektromagnetycznego oraz równania ruchu cząstki naładowanej. Zrozum koncepcję czteropędu i relatywistyczne prawo zachowania energii wyrażone słynnym wzorem E=mc².

Syllabus

Wszechnica CFT PAN - prof. Jerzy Kijowski: Czas i przestrzeń, geometria euklidesowa I.
Wszechnica CFT PAN - prof. Jerzy Kijowski: Czas i przestrzeń, geometria euklidesowa II.
Wszechnica CFT PAN - prof. Jerzy Kijowski: Struktura czasoprzestrzeni według Newtona.
Wszechnica CFT PAN — Równanie struny czyli równanie falowe w dwuwymiarowej czasoprzestrzeni.
Wszechnica CFT PAN — Własności matematyczne równania falowego w dwóch wymiarach
Wszechnica CFT PAN — Problem początkowo-brzegowy dla równania falowego (równania struny)
Wszechnica CFT PAN — Hiperboliczność a eliptyczność cząstkowych równań różniczkowych.
Wszechnica CFT PAN — prof. Jerzy Kijowski: Transformacja Fouriera i jej zastosowania
Wszechnica CFT PAN — Grupa obrotów euklidesowych
Wszechnica CFT PAN — Transformacje Lorentza jako symetrie równania falowego
Wszechnica CFT PAN — prof. Jerzy Kijowski: Równanie rozchodzenia się dźwięku
Wszechnica CFT PAN — prof. J. Kijowski: Równanie rozchodzenia się dźwięku II. Równanie ciągłości
Wszechnica CFT PAN — Problem początkowy dla równania falowego w trzech wymiarach przestrzennych
Wszechnica CFT PAN — Funkcja wykładnicza i funkcje trygonometryczne: najważniejsze fakty, cz. I
Wszechnica CFT PAN — Funkcja wykładnicza i funkcje trygonometryczne: najważniejsze fakty, cz. II
Wszechnica CFT PAN — Doświadczenie Michelsona-Morley'a i struktura metryczna czasoprzestrzeni
Wszechnica CFT PAN - prof. Jerzy Kijowski: Grupa Lorentza i jej działanie na pole elektromagnetyczne
Wszechnica CFT PAN — prof. J. Kijowski: Równania Maxwella i ich symetrie: transformacje Lorentza
Wszechnica CFT PAN — prof. J. Kijowski: Synchronizacja zegarów. Pomiar czasu a pomiar odległości
Wszechnica CFT PAN — Pole elektromagnetyczne. Jak opisywać wektor w układzie krzywoliniowym
Wszechnica CFT PAN — prof. J.Kijowski: Krótka wycieczka w geometrię różniczkową: wektory i kowektory
Wszechnica CFT PAN — Tensory i formy różniczkowe. Geometryczny opis pola elektromagnetycznego
Wszechnica CFT PAN — Dygresja geometryczna: różniczka zewnętrzna. Pierwsza para równań Maxwella
Wszechnica CFT PAN — Prof. J. Kijowski: Transformacja Lorentza pola elektromagnetycznego
Wszechnica CFT PAN — prof. J. Kijowski: Transformacja Lorentza pola elektromagnetycznego II
Wszechnica CFT PAN — prof. J.Kijowski: Równania ruchu cząstki naładowanej w polu elektromagnetycznym
Wszechnica CFT PAN — prof. J. Kijowski: Czteropęd. Relatywistyczne prawo zachowania energii: E=mc^2