Ciclos Algebraicos y Residuos de Funciones L para Ciertas Representaciones Automorfas Endoscópicas de GSp(4) × GL(2)

Charla que presenta resultados inspirados en las conjeturas de Tate y Beilinson, relacionando ciclos algebraicos con valores especiales no críticos de funciones L-motivicas, específicamente para residuos de funciones L de grado ocho asociadas a representaciones automorfas cuspidales de GSp(4)×GL(2). Descubre cómo el cálculo de estos residuos se realiza mediante la integral de una forma diferencial sobre un ciclo en la variedad de Shimura asociada. El resultado principal expresa el residuo de una función L de grado 8 como un emparejamiento entre ciclos algebraicos y formas diferenciales. La presentación también explora un análogo del período de Rham–Whittaker 𝑝(𝜋×𝜎), que mide la discrepancia entre la algebraicidad en la cohomología coherente de las formas automorfas Ψ⊗Φ∈𝜋⊗𝜎 y la algebraicidad de sus coeficientes de Fourier, tanto de tipo Borel como Whittaker.