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Assista à décima sétima aula do curso de doutorado em Teoria Ergódica Diferenciável ministrada pelo Professor Marcelo Viana no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Explore conceitos avançados como medidas invariantes, recorrência, teoremas de Poincaré e Birkhoff, rotações em toros, transformações conservativas, e a existência de medidas invariantes. Aprofunde-se nos teoremas ergódicos de von Neumann e Birkhoff, ergodicidade, deslocamentos de Bernoulli, e endomorfismos lineares do toro. Examine o teorema da decomposição ergódica, unicidade ergódica, translações em grupos topológicos, e sistemas misturadores. Investigue tópicos como entropia, o teorema de Kolmogorov-Sinai, e transformações expansoras em variedades. Esta aula de 1 hora e 17 minutos faz parte de uma série abrangente que também aborda tópicos adicionais como pressão, estados de equilíbrio, e teoria ergódica de sistemas não-uniformemente hiperbólicos, fornecendo uma base sólida para pesquisa avançada em matemática.
