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Assista à segunda aula do curso de mestrado sobre Desigualdades Geométricas ministrado pelos professores João Pedro Ramos e Felipe Gonçalves no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Explore conceitos fundamentais das desigualdades das médias, incluindo as desigualdades de Hölder, Minkowski e Jensen, além das médias de Stolarsky e a desigualdade de Palés. Aprenda sobre o Teorema de Khintchine e mergulhe nas desigualdades do rearranjo com aplicações práticas nas desigualdades de Riesz, Chebyshev e Hardy-Littlewood-Pólya. Examine a equivalência de majorações e a convexidade de Schur, bem como funções simétricas e o Teorema de Muirhead. Descubra as desigualdades de Hilbert e Hardy, a desigualdade de Wirtinger e a simetrização de Steiner. Estude as desigualdades de Hardy-Littlewood-Sobolev e suas aplicações, culminando na desigualdade de Brunn-Minkowski e suas consequências importantes, incluindo a desigualdade isoperimétrica e de Prékopa-Leindler. Esta aula faz parte da Escola de Verão 2026 e baseia-se em referências clássicas como "Inequalities" de Hardy, Littlewood e Pólya, oferecendo uma base sólida em análise linear através do estudo sistemático de desigualdades geométricas.
