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Assista à décima sexta aula do curso de doutorado em Teoria Ergódica Diferenciável ministrada pelo Professor Marcelo Viana no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Explore conceitos avançados como medidas invariantes, recorrência, teoremas de Poincaré e Birkhoff, rotações em toros, transformações e fluxos conservativos. Aprofunde-se nos teoremas ergódicos de von Neumann e Birkhoff, ergodicidade, deslocamentos de Bernoulli e endomorfismos lineares do toro. Examine a decomposição ergódica, unicidade ergódica, minimalidade e translações em grupos topológicos. Investigue o decaimento de correlações, sistemas misturadores, deslocamentos de Markov e equivalência ergódica e espectral. Aborde tópicos como entropia, teorema de Kolmogorov-Sinai, entropia topológica e o princípio variacional. Explore tópicos adicionais como pressão, estados de equilíbrio, exatidão e mistura, dimensão de Hausdorff, atratores hiperbólicos e teoria ergódica de sistemas não-uniformemente hiperbólicos. Esta aula de 1 hora e 27 minutos faz parte de uma série abrangente sobre Teoria Ergódica Diferenciável, oferecendo uma visão profunda e rigorosa deste campo matemático avançado.
