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高等量子力学

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Overview

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(1)课程目标

高等量子力学是对量子理论的更广泛和更一般的应用,旨在使学生能够更深入的全面系统巩固初等量子力学知识,掌握高等量子力学的基本理论和研究方法,使学生学会能够运用量子理论和方法读懂所在领域的文献,解决所在学科领域的基本物理问题,为后续的专业课程提供理论准备以及为今后的科学研究奠定良好的基础,培养量子基础扎实的高素质人才。

(2)课程设计理念

高等量子理论课程以“夯实量子基础理论、融合量子理论应用前沿、突出创新研究能力培养”为设计思想,课程秉承“学以致用”和“学生为中心”的设计理念构建课程体系,开展教学活动,达成教学目标。 课程兼具基础性与前沿性,注重基本原理讲授的同时紧密结合科学研究。 贯彻教师系统讲授和学生自主学习相结合,注重学生多维度、过程性考核。

(3)课程地位与作用

  高等量子力学课程为物理学硕士学位一级学科的核心专业基础课程、专业学位课程和支撑课程,物理学专业硕士研究生培养方案中的平台核心课程。该课程使学生夯实量子理论的基础,训练学生运用量子理论分析理解量子现象的能力,培养学生的科学作风、创新精神和科研能力,使学生具备一定的研究量子现象和规律以及应用量子理论分析实验现象的能力。

(4)知识构成

高等量子力学课程注重夯实研究生的量子理论基础,培养研究生创新研究能力、促进学生自主性研究性学习。整体教学内容由量子基础理论、量子理论应用基础和前沿应用3个模块组成。知识构成与能力构成的比例设置为50%和50%;讲述内容和自修内容的比例设置为70%和30%。

量子基础理论模块主要讲解量子理论的基本规律,为应用量子理论解决实际问题奠定理论基础,属于知识构成模块。量子理论应用基础模块主要讲解应用量子理论解决实际物理现象和问题的基本方法实例,训练研究生的研究方法和应用能力,属于知识构成与能力构成相结合模块。前沿应用模块主要讲解与现今前沿研究相结合的部分前沿课题研究中的量子理论应用案例,重点提高研究生应用量子理论解决前沿问题能力,属于能力构成模块。量子基础理论模块和量子理论应用基础模块以教师讲授为主,占整个教学内容的60%。前沿量子理论应用模块以学生自修实践为主,结合教师与学生课堂研讨;这一模块,自修实践内容的比例设置为30%,课堂研讨内容的比例设置为10%。







Syllabus

  • 第一章 基本概念
    • 1.1 测量、可观测量与不确定关系
    • 1.2 坐标表象与动量表象
  • 第二章 量子动力学
    • 2.1 时间演化与薛定谔方程
    • 2.2 薛定谔绘景和海森堡绘景
    • 2.3 海森堡运动方程
    • 2.4 简谐振子
    • 2.5 Feynman路径积分
  • 第三章 角动量理论
    • 3.1 转动及角动量的对易关系
    • 3.2 自旋体系和有限转动
    • 3.3 密度算符与混合系综
    • 3.4 角动量的本征值和本征态
    • 3.5 轨道角动量
    • 3.6 角动量的加法
    • 3.7 自旋关联测量和Bell不等式
  • 第四章 量子力学中的对称性
    • 4.1 量子力学中的对称性
  • 第五章 二次量子化
    • 5.1 二次量子化
  • 第六章 相对论量子力学
    • 6.1 克莱因-高登方程
    • 6.2 狄拉克方程
  • 期末测试

    Taught by

    China University of Petroleum(East China)

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