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概率论与数理统计

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Overview

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       《概率论与数理统计》是高校重要公共基础数学课程,兼具理论性与应用性。本课程系统讲解随机现象规律、概率基础、随机变量、数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验等核心内容,注重数学思想与实际应用相结合。

        课程依托线上线下混合式教学模式,通过雨课堂实现课前预习、课中互动、课后巩固的全过程教学管理,2023年获批云南省线上线下一流本科课程。教学中强调逻辑推理与数据分析能力培养,帮助学生掌握统计方法,提升运用数学工具解决实际问题的能力。




Syllabus

  • 第一章 概率论的基本概念股
    • 1.1 随机事件
    • 1.2 事件的关系
    • 1.3 古典概型
    • 1.4 概率的公理化定义及性质
    • 1.5 条件概率
    • 1.6 独立性
  • 第二章 随机变量及其分布
    • 2.1 随机变量及其分布
    • 2.2 常见的离散型分布
    • 2.3 常见的连续型分布
    • 2.4 正态分布
    • 2.5 随机变量函数的分布
  • 第三章 多维随机变量及其分布
    • 3.1 二维随机变量及其分布
    • 3.2 边际分布
    • 3.3 独立性
  • 第四章 随机事件与概率
    • 4.1 数学期望
    • 4.2 方差
    • 4.3 协方差与相关系数
  • 第五章 大数定律与中心极限定律
    • 5.1 大数定律
    • 5.2 中心极限定理
  • 第六章 统计量和抽样分布
    • 6.1 总体与样本
    • 6.2 统计量
    • 6.3 三大分布
    • 6.4 正态总体的抽样分布
  • 第七章 参数估计
    • 7.1 点估计
    • 7.2 点估计的优良性评判标准
    • 7.3 区间估计
  • 第八章 假设检验
    • 8.1 检验的基本原理
    • 8.2 正态总体参数的假设检验
  • 期末考试

    Taught by

    Chuxiong Normal University

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