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Yunnan University of Finance and Economics

线性代数

Yunnan University of Finance and Economics via XuetangX

Overview

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线性代数,作为高等院校理工类、经管类专业的核心基础课程,其重要性不言而喻。它不仅搭建起专业知识架构的底层支撑,更是全国硕士研究生入学统一考试数学科目的关键必考板块,是通往更高学术殿堂的必经之路。

这门课程专注于有限维线性空间的线性理论与方法研究,深入探究其中的线性理论与方法,主要讲授行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值以及二次型等内容。该课程在工程领域、计算机领域如密码学、物理学领域、经济学领域如风险评估与投资组合、大数据和人工智能等领域都有广泛的应用。


Syllabus

  • 课程介绍与推介
    • 1.行列式
      • 1.1 二阶与三阶行列式
      • 1.2 n阶行列式
      • 1.3 行列式的性质
      • 1.4行列式的按行(列)展开
      • 1.5 克拉默法则
    • 2. 矩阵
      • 2.1矩阵的概念及运算
      • 2.2可逆矩阵
      • 2.3 分块矩阵
      • 2.4初等变换与初等矩阵
      • 2.5矩阵的秩
    • 3. 线性方程组
      • 3.1消元法
      • 3.2向量与向量组的线性组合
      • 3.3 向量组的线性相关性
      • 3.4 向量组的秩
      • 3.5 线性方程组解的结构
    • 4.矩阵的特征值
      • 4.1向量的内积、长度与正交
      • 4.2 方阵的特征值与特征向量
      • 4.3 相似矩阵
      • 4.4实对称矩阵的对角化
    • 5.二次型
      • 5.1二次型的基本概念
      • 5.2化二次型为标准型
      • 5.3 正定二次型
    • 期末考试

      Taught by

      Na Jing, Zong Cong, Liu Chunxia, Liu Haiyan, Yang Li, Zhao Wenjing, TAN YING, and CAO ZHIJUAN

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