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Tomsk State University

数学模型与实验

Tomsk State University via XuetangX

Overview

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《数学模型与实验》是一门面向理工本科学生的专业主干课,数学模型与实验在培养学生的数学能力和素养方面有着不容置疑的权威性和重要性,开设本课程的目的在于使学生了解数学模型的基本知识,在教学中以数学模型的建立与求解为主线,注重基本理论与现实生活相结合,重点内容是规划模型、统计模型、微分(差分)方程模型、决策分析模型、最优化模型等。实验教学重点是如何建立数学模型,并运用数学软件如MATLAB、Python等求解实际问题。

(1)培养学生运用所学数学知识,并利用计算机等现代化手段来解决实际问题的综合能力。

(2)使学生熟悉数学软件如MATLAB、Python等的应用。

(3)掌握数学模型建立及求解的一些基本方法和技巧,并逐步了解科学研究的基本思维过程及方法。




Syllabus

  • 第一章 数学模型 与数学建模概述
    • 1.1 数学模型基本概念
    • 1.2 数学建模概述
  • 第二章 初等模型
    • 2.1 函数模型
    • 2.2 数列模型
    • 2.3 比例模型
    • 2.4 方程模型
    • 2.5 概率模型
  • 第三章 线性规划模型
    • 3.1 线性规划概述
    • 3.2 整数线性规划问题概述
    • 3.3 投资收益和风险模型
  • 第四章 非线性规划模型
    • 4.1 非线性规划概述
    • 4.2 无约束非线性规划问题
    • 4.3 带约束非线性规划问题
    • 4.4 奶制品加工问题模型
  • 第五章 统计方法与分析
    • 5.1 常见随机变量的分布
    • 5.2 描述统计
    • 5.3 推断统计
  • 第六章 微分方程模型
    • 6.1 微分方程的基本概念与求解
    • 6.2 微分方程建模方法
    • 6.3 微分方程建模案例
    • 6.4 Phython程序求解示例
  • 第七章 差分方程模型
    • 7.1 差分方程的概念与求解
    • 7.2 差分方程建模案例
  • 第八章 图与网络模型
    • 8.1 图与网络的基本概念
    • 8.2 最短路问题
    • 8.3 最小生成树问题
  • 期末测试

    Taught by

    Meng Jing

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