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运筹学

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Overview

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运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。它主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动,以期通过了解和发展这种运用及筹划活动的基本规律,发挥有限资源的最大效益,达到总体最优的目标。从问题的形成开始,到构造模型、提出解案、进行检验、建立控制,直至付诸实施为止的所有环节构成了运筹学研究的全过程。运筹学的研究对象均具有客观普遍性,强调研究过程的完整性,这便赋予了运筹学应用的广泛性。其应用范围遍及工农业生产、经济管理、工程技术、国防安全、自然科学、人工智能等各个领域。当前,运筹学已经成为经济管理类专业本科普遍开设的一门重要专业基础课和研究生层次的学位课,也是一些工科专业的必修课程。

Syllabus

  • 绪论
    • 绪论
  • 第一章 线性规划问题及单纯形法
    • 1.1线性规划问题及其数学模型(1)
    • 1.2线性规划问题及其数学模型(2)
    • 1.3图解法
    • 1.4单纯形法原理(1)
    • 1.5单纯形法原理(2)
    • 1.6单纯形表计算步骤
    • 1.7单纯形法的进一步讨论
  • 第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析
    • 2.1线性规划的对偶问题
    • 2.2对偶问题的基本性质
    • 2.3影子价格
    • 2.4对偶单纯形法
    • 2.5灵敏度分析
  • 第三章 运输问题
    • 3.1运输问题及其数学模型
    • 3.2 用表上作业法求解运输问题
    • 3.3 运输问题的进一步讨论
    • 3.4 应用问题举例
  • 第四章 目标规划
    • 4.1目标规划及其数学模型
    • 4.2 目标规划的图解法
    • 4.3解目标规划的单纯形法
    • 4.4目标规划的灵敏度分析
  • 第五章 整数规划
    • 5.1 整数规划的数学模型及解的特点
    • 5.2 解纯整数规划的割平面法
    • 5.3 分支定界法
    • 5.4 0-1型整数规划
    • 5.5 指派问题
  • 第六章 动态规划
    • 6.1多阶段决策过程的最优化
    • 6.2动态规划的基本概念和基本原理
    • 6.3 动态规划模型的建立与求解(1)
    • 6.4 动态规划模型的建立与求解(2)
    • 6.5动态规划在经济管理中的应用(1)
    • 6.6 动态规划在经济管理中的应用(2)
  • 第七章 图与网络分析
    • 7.1 图的基本概念
    • 7.2 树
    • 7.3 最短路问题
    • 7.4 最大流问题
  • 第八章 网络计划
    • 8.1网络图
    • 8.2时间参数的计算
  • 期末测试

    Taught by

    China University of Petroleum(East China)

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