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大学数学基础(2)-线性代数

Shandong University via XuetangX

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本课程由山东大学课程团队打造，本课程为线性代数内容，包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量等内容。注重线性代数学习的基础性，通过知识讲解，掌握处理线性代数问题的真谛。

Syllabus

第1章行列式

第1节排列与逆序数
第2节行列式定义
第3节行列式性质
第4节行列式展开定理
第5节行列式计算方法(1)
第6节行列式计算方法(2)
第7节克莱姆法则

第2章矩阵

第1节矩阵定义及线性运算
第2节矩阵的幂运算
第3节转置矩阵与伴随矩阵
第4节初等变换与初等矩阵
第5节矩阵的秩(1)
第6节矩阵的秩(2)
第7节矩阵的逆(1)
第8节矩阵的逆(2)
第9节分块矩阵

第3章向量

第1节线性表示
第2节线性相关与线性无关(1)
第3节线性相关与线性无关(2)
第4节线性相关与线性无关(3)
第5节向量组的等价
第6节向量组的极大无关组与秩
第7节向量组的正交性

第4章线性方程组

第1节齐次线性方程组(1)
第2节齐次线性方程组(2)
第3节齐次线性方程组(3)
第4节非齐次线性方程组(1)
第5节非齐次线性方程组(2)
第6节非齐次线性方程组(3)

第5章矩阵的特征值与特征向量

第1节矩阵的特征值与特征向量(1)
第2节矩阵的特征值与特征向量(2)
第3节矩阵的特征值与特征向量(3)
第4节相似矩阵(1)
第5节相似矩阵(2)
第6节实对称矩阵及其对角化(1)
第7节实对称矩阵及其对角化(2)

第6章二次型

第1节二次型及其矩阵表示
第2节二次型的标准形(1)
第3节二次型的标准形(2)
第4节正定二次型

期末考试

Taught by

Wei Wang, Tiande zhang, and Jiahewang

Tags

china

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