QuantumTopology Courses

R. Kashaev - The Connection Between Integrals and Fourier Series

Explore the intricate relationship between integrals and Fourier series, delving into mathematical concepts that bridge these fundamental analytical tools in advanced calculus and mathematical physics.

• YouTube
• 1 hour 4 minutes
• Self-Paced
• Free Video

S. Matveev - Dijgraaf-Witten Invariants for Seifert Manifolds

Explore Dijgraaf-Witten invariants for Seifert manifolds in this advanced topology lecture, delving into complex mathematical concepts and their applications in quantum theory.

• YouTube
• 1 hour 35 minutes
• Self-Paced
• Free Video

V. Tarkaev - Construction of the Khovanov Homology

Explore the construction of Khovanov homology, a powerful invariant in knot theory, and its applications in quantum topology and low-dimensional manifolds.

• YouTube
• 1 hour 28 minutes
• Self-Paced
• Free Video

Tensor Calculus - Reminders

Обзор основ тензорного исчисления и его применения в физике и математике. Включает напоминания о ключевых концепциях и методах.

• YouTube
• 1 hour 28 minutes
• Self-Paced
• Free Video

V. Tarkaev - Kahsaev Task for 4-Dimensional Manifolds

Explore Kahsaev's task for 4-dimensional manifolds in this advanced topology lecture, delving into complex mathematical concepts and their applications in quantum theory.

• YouTube
• 1 hour 34 minutes
• Self-Paced
• Free Video

Khovanov Homology for Knots in Thickened Torus

Explore Khovanov homology for knots in thickened torus, delving into advanced topological concepts and their applications in quantum topology.

• YouTube
• 1 hour 35 minutes
• Self-Paced
• Free Video

25.03.2020 Ф.Г. Кораблёв - Автоморфизмы раскрасок и инварианты узлов

Исследование автоморфизмов раскрасок и их связи с инвариантами узлов в топологии. Анализ современных методов и подходов в этой области математики.

• YouTube
• 58 minutes
• Self-Paced
• Free Video

9.12.2017 И.А. Дынников - Рокировочные классы прямоугольных диаграмм и лежандровы узлы

Исследование рокировочных классов прямоугольных диаграмм и их связи с лежандровыми узлами в топологии. Анализ математических свойств и применений.

• YouTube
• 43 minutes
• Self-Paced
• Free Video

9.12.2017 А.Е. Миронов - Алгебраическая интегрируемость магнитных бильярдов на плоскости

Исследование алгебраической интегрируемости магнитных бильярдов на плоскости, включая анализ их динамических свойств и математических особенностей.

• YouTube
• 46 minutes
• Self-Paced
• Free Video

9.12.2017 И.А. Тайманов - Теория пересечений и кольца когомологий

Изучение теории пересечений и колец когомологий в топологии. Лекция охватывает фундаментальные концепции и их применение в современных исследованиях.

• YouTube
• 49 minutes
• Self-Paced
• Free Video

9.12.2017 В.И. Бердышев - Экстремальыне задачи навигации по геофизическим полям

Исследование экстремальных задач навигации с использованием геофизических полей для оптимизации маршрутов и повышения точности позиционирования.

• YouTube
• 50 minutes
• Self-Paced
• Free Video

8.12.2017 А.Е. Миронов - Интегрируемые магнитные геодезические потоки на двумерном торе

Исследование интегрируемых магнитных геодезических потоков на двумерном торе, их свойств и применений в математической физике.

• YouTube
• 1 hour 31 minutes
• Self-Paced
• Free Video

A. Malutin - On Domination of Hyperbolic Knots

Explore hyperbolic knot domination in topology, examining mathematical concepts and techniques for analyzing knot structures and their properties in hyperbolic space.

• YouTube
• 1 hour 36 minutes
• Self-Paced
• Free Video

The Geometry of Compact Spaces and the Optimal Connections

Исследование геометрии компактных пространств и оптимальных соединений, включая анализ топологических свойств и их практическое применение.

• YouTube
• 1 hour 26 minutes
• Self-Paced
• Free Video

Non-Recognizability of Manifolds

Исследование неразрешимости проблемы распознавания многообразий в топологии, включая анализ сложных математических концепций и их применение.

• YouTube
• 1 hour 5 minutes
• Self-Paced
• Free Video