本课程以工程应用为导向，服务于学生后续电路分析、自动控制、工程计算、质量管理、数据处理等专业课程学习，课程分为线性代数与概率统计两大板块，线性代数侧重培养学生矩阵、线性方程组及线性关系的处理能力，概率统计侧重培养学生对随机事件、随机变量、常用概率分布与数字特征的理解、分析及运算能力。课程明确六大学习目标：学生需要熟练完成二阶、三阶及常见高阶行列式的化简与求解，掌握矩阵各类基础运算、逆矩阵与矩阵秩的计算，理解初等变换的应用原理；能够借助高斯消元法求解线性方程组，依托矩阵秩判定方程组解的情况；可以准确识别样本空间、随机事件与古典概型，灵活运用条件概率、全概率、贝叶斯公式求解概率问题；熟练描述离散型、连续型随机变量分布，掌握 0-1、二项、泊松、均匀、指数、正态等经典分布模型；会计算数学期望、方差、协方差、相关系数，并能结合工程场景解读各数字特征的数据意义。课程共计六大教学模块，其中模块一行列式安排 8 学时，要求学生掌握低阶行列式计算、n 阶行列式定义、行列式性质与降阶展开计算；模块二矩阵安排 10 学时，训练学生矩阵四则运算、逆矩阵求解、初等变换与矩阵秩的求取；模块三线性方程组求解安排 10 学时，聚焦高斯消元法、方程组解的判定规则与齐次、非齐次方程组通解求解；模块四随机事件与概率安排 8 学时，围绕随机试验、古典概型、三大概率核心公式与事件独立性开展教学；模块五一维随机变量及其分布安排 10 学时，讲解分布函数与六大常用概率分布的原理及概率运算；模块六随机变量的数字特征安排 8 学时，重点落实期望、方差、协方差、相关系数的计算与工程统计含义解读。本课程具备四大特色，整体依托六大模块整合线性代数、概率统计核心知识点，规避碎片化教学；教学任务兼顾基础计算训练与工程实际应用，引导学生挖掘工程场景下的线性结构与随机规律；配套标准化多题型章节作业，可批量导入线上教学平台，实现过程性考核；满分制期末综合作业兼顾概念、计算、综合应用三类题型，能够全面检验课程整体学习效果。为保障学习成效，建议学生先吃透概念内涵与公式适用范围再开展习题训练，梳理行列式、矩阵、线性方程组的内在关联，厘清概率知识各核心概念的层级逻辑，完成作业后按错误类型分类复盘错题；课程推荐采用章节作业、期末综合作业、课堂互动相结合的多元考核模式，依托线上作业落实单元学情检测，借助期末作业综合评定专业能力，结合微课自学、随堂练习、工程案例研讨完成课堂过程性评价。
