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线性系统与最优控制

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本课程是硕士研究生教育控制科学与工程学科的一门学科基础课程。课程中线性系统理论中的大量的概念,方法,原理和结论对于系统与控制理论的许多学科分支,诸如最优控制,非线性控制,鲁棒控制,系统辨识和参数估计,过程控制和数字滤波等,都具有重要的支撑作用;课程中的最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分,通过课程学习,可以使学员能够描述实际的最优控制问题,并学会主要的最优控制方法。该课程对学员建立最优控制思想,解决性能指标最优的控制系统设计问题具有重要的理论指导作用。为学员学习后续其他学科基础课程及学科专业课程,从事控制学科相关研究工作奠定坚实的理论基础。




Syllabus

  • 第一章 绪论
    • 1.1.1 绪论(1)
    • 1.1.2 绪论(2)
    • 1.2.1 最优控制理论发展史
    • 1.2.2 最优控制问题的数学描述
  • 第二章 线性系统的状态空间描述
    • 2.1 线性系统的基本概念
    • 2.2 状态空间模型是什么
    • 2.3 由机理建模法得出状态空间模型
    • 2.4.1 由模型转化法导出状态空间模型(1)
    • 2.4.2 由模型转化法导出状态空间模型(2)
    • 2.4.3 由模型转化法导出状态空间模型(3)
    • 2.5 传递函数矩阵与非奇异线性变换
  • 第三章 线性系统的运动分析
    • 3.1.1 线性时不变系统的运动分析(1)
    • 3.1.2 线性时不变系统的运动分析(2)
    • 3.2 状态转移矩阵的性质
  • 第四章 线性系统的可控性和可观测性分析
    • 4.1 可控性的概念
    • 4.2.1 可控性判据(1)
    • 4.2.2 可控性判据(2)
    • 4.3 可观测性的概念
    • 4.4.1 可观测性判据(1)
    • 4.4.2 可观测性判据(2)
  • 第五章 线性系统的稳定性分析
    • 5.1.1 外部稳定性和内部稳定性(1)
    • 5.1.2 外部稳定性和内部稳定性(2)
    • 5.2李雅普诺夫意义下运动稳定性的相关概念
    • 5.3 李雅普诺夫稳定性分析的主要定理
  • 第六章 线性系统的时间域综合
    • 6.1 状态反馈与输出反馈
    • 6.2 状态反馈极点配置
    • 6.3 全维状态观测器
  • 第七章 变分法
    • 7.1泛函的极值
    • 7.2欧拉方程
    • 7.3欧拉方程应用
    • 7.4 连续系统最优控制
  • 第八章 线性二次型调节器
    • 8.1线性二次型调节器
  • 第九章 极小值原理及其应用
    • 9.1 极小值原理
    • 9.2最短时间控制
  • 第十章 动态规划
    • 10.1动态规划
  • 期末考试

    Taught by

    Rocket Force University of Engineering

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