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National University of Defense Technology

工程应用数学基础(二)

National University of Defense Technology via XuetangX

Overview

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本课程是国防科技大学面向工科学生开设的《工程应用数学基础》系列课程的下篇,聚焦“数理统计”核心内容。课程以统计推断为主线,内容涵盖抽样分布、参数估计、假设检验、线性统计推断及实用多元统计分析等,在保持理论严谨性的同时,注重结合实际工程应用问题,帮助学习者理解概念本质与方法间的内在联系。无论你是工科研究生,还是相关领域工程技术人员,本课程都将为你构建扎实的数理统计基础,提升运用数学工具解决实际问题的能力,为后续从事高水平科研与工程实践创新注入数学的强大力量。值得一提的是,系列课程上篇“矩阵论”对应的MOOC《工程应用数学基础》,已在学堂在线稳定运行多年,并于2023年入选全国首批工程类专业学位研究生在线示范课程,广受好评,希望上下两篇课程能共同为你奠定坚实的工程数学基础。




Syllabus

  • 第一章 抽样分布与参数估计
    • 第一讲 数理统计的基本概念
    • 第二讲 统计量
    • 第三讲 抽样分布与分位点
    • 第四讲 抽样分布基本定理
    • 第五讲 点估计-矩估计
    • 第六讲 点估计-极大似然估计
    • 第七讲 点估计的评判准则(I)-无偏性
    • 第八讲 点估计的评判标准(II)-有效性与相合性
    • 第九讲 区间估计(I)
    • 第十讲 区间估计(II)
  • 第二章 假设检验
    • 第十一讲 假设检验的基本概念
    • 第十二讲 假设检验II-单正态总体参数的假设检验
    • 第十三讲 假设检验III-双正态总体参数的假设检验
    • 第十四讲 假设检验功效函数
    • 第十五讲 分布拟合检验
    • 第十六讲 独立性检验
  • 第三章 线性统计推断
    • 第十七讲 单因子方差分析
    • 第十八讲 多元线性回归模型
    • 第十九讲 正态线性模型
  • 第四章 实用多元统计分析
    • 第二十讲 主成分分析
  • 期末考试

    Taught by

    Wenqiang Yang, xiehuaying, tangyangbin, wangjiongqi, hezhangming, Zelong Wang, and Zhenyu Zhao

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