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Wuhan University

算法设计与分析

Wuhan University via XuetangX

Overview

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《算法设计与分析》MOOC课程面向计算机、人工智能等相关专业学生,以及对算法有系统性学习需求的广大学习者。课程以“应用算法解决实际问题,培养算法思维”为核心目标,致力于帮助学习者建立完整的算法知识框架与实际问题求解能力。


本课程以主讲教师编写的教材《算法设计与应用》为核心教学资源,该教材已于2024年9月由机械工业出版社正式出版。课程内容与教材章节紧密对应,形成“教材—课程—应用”三位一体的系统化学习路径,帮助学习者逐步深入掌握算法设计方法,避免知识碎片化,构建连贯的知识体系。


课程讲解采用由浅入深、从直观到形式化的教学策略:首先从问题建模与直观思路入手,逐步引入形式化的算法描述、正确性证明与复杂度分析。课程全面覆盖算法设计中的核心范式,包括:

  • 算法复杂度分析:理解与评估算法效率的基础;


  • 关键数据结构:深入讲解堆与不相交集等实用且重要的数据结构;


  • 递归技术:算法设计的基本工具,也是分析递归复杂度的关键;


  • 分治算法:高效算法设计的经典范式,快速傅里叶变换等重大算法均基于此思想;


  • 动态规划:解决最优化问题的核心方法,是算法竞赛与技术面试中的重要考点;


  • 贪心算法:简单高效,广泛应用于实际场景中的近似求解;


  • 图算法:随着图神经网络、社交网络分析等技术的发展,其重要性日益凸显;


  • 回溯算法:系统化的搜索方法,常用于解空间较大的组合问题;


  • 分支限界法:在搜索中融合剪枝与评估,与人工智能中的启发式搜索思维紧密相关;


  • 匹配算法:在资源调度、目标跟踪、自动驾驶等领域具有广泛应用。


在知识讲解中,课程不仅阐明“如何实现”,更注重引导“为什么这样设计”“适用于何种问题”以及“如何进一步优化”,并通过典型例题与思维训练,帮助学习者真正理解算法背后的原理与思想,助力其在算法竞赛与技术面试中从容应对。


本课程已积累良好的学习反响。与之配套的课堂实录视频已在B站发布,播放量近50万,以其真实的授课节奏与思维推导过程,帮助学习者深入体会“从直觉到严谨”的算法构建路径。MOOC课程则在此基础上,提供更系统化的知识结构、明确的学习路径与便捷的在线支持。二者相辅相成:学习者可通过MOOC高效构建知识体系,也可借助课堂实录进行复习巩固与拓展思考,从而实现对算法的深度掌握与灵活应用。


总而言之,《算法设计与分析》MOOC课程以权威教材为依托,以经典算法范式为主线,以逻辑清晰、层层递进的讲授为特色,并结合实际应用拓展学习者视野。课程旨在引导学生不仅“掌握算法”,更“养成算法思维”,实现从解题技能到系统分析与设计能力的全面提升。




Syllabus

  • 第一章 基本概念和基础
    • 1.1 基本概念
    • 1.2 算法复杂度
    • 1.3 数据结构
  • 第二章 递归
    • 2.1 基本概念
    • 2.2 递归例子
    • 2.3 复杂度的递归求解
  • 第三章 分治
    • 3.1 基本概念
    • 3.2 最大子数组问题
    • 3.3 最近点对问题
    • 3.4 棋盘覆盖问题
    • 3.5 寻找第k小元素
  • 第四章 动态规划
    • 4.1 基本概念
    • 4.2 最大子数组问题
    • 4.3 0-1背包问题
    • 4.4 旅行商问题
    • 4.5 最长公共子序列
    • 4.6 状态压缩动态规划
  • 第五章 贪心算法
    • 5.1 基本概念
    • 5.2 小数背包
    • 5.3 最小生成树
    • 5.4 霍夫曼编码
  • 第六章 图算法
    • 6.1 深度优先搜素
    • 6.2 广度优先搜索
    • 6.3 单源最短路径
    • 6.4 多源最短路径
  • 第七章 回溯算法
    • 7.1 基本方法
    • 7.2 骑士巡游问题
    • 7.3 0-1背包问题
    • 7.4 最大团问题
  • 第八章 分支限界
    • 8.1 分支限界基本概念
    • 8.2 最短路径和0-1背包
    • 8.3 旅行商问题
    • 8.4 任务指派问题
  • 第九章 匹配算法
    • 9.1 基于图的匈牙利算法
    • 9.2 基于矩阵的匈牙利算法
  • 期末考试

    Taught by

    Lin Hai

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