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有限体积法

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本课程讲授基于有限单元的有限体积法，讲解积分方程建立、单元划分、有限体积方程的建立及求解，并列举两个计算程序示例。通过学习，可掌握数值计算原理和程序开发的方法。

Syllabus

绪论

第一章数学物理方程的建立

1.1 数学物理方程建立的基础
1.2 导热微分方程
1.3 导热积分方程
1.4 弹性力学基本概念
1.5 弹性力学微分方程
1.6 弹性力学基本方程式
第一章习题

第二章温度场的离散

2.1 单元及其类型
2.2 单元划分原则及举例
2.3 单元及节点的编号
2.4 空间单元的编号
2.5 三角形单元的插值函数
2.6 四面体单元的插值函数
第二章习题

第三章二维导热问题的有限体积法

3.1 二维稳态导热问题的有限体积法1
3.2 二维稳态导热问题举例
3.3 均匀内热源圆柱导热问题C++程序
3.4 二维非稳态导热问题的有限体积法
3.5 举例拱形巷道非稳态围岩温度场VB程序

第四章三维导热问题的有限体积法

4.1 内部节点积分方程离散化
4.2 子体积表面导入的热量
4.3 四面体的体积及体积内热源的计算
4.4 四面体单元对节点能量方程的贡献
第四章习题

第五章有限体积法与有限差分法和有限单元法对比

5.1 二维稳态导热有限差分法
5.2 二维非稳态导热问题的有限差分法
5.3 加权余量法
5.4 二维导热问题的有限单元法
5.5 三种数值计算方法比较
第五章习题

第六章弹性力学的有限体积法

6.1 单元划分与插值函数
6.2 平面应力问题的积分方程及其离散
6.3 边界元贡献
第六章习题

期末测试

Taught by

China University of Mining & Technology,Beijing

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