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XuetangX

美妙的高等数学(下)

Jiangxi Normal University via XuetangX

Overview

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高等数学是高等院校理工类专业必修的重要基础课程,也是考研基础课程,覆盖面广,收益面大,其学习质量对学生的后续学习有重要和关键性的作用,它在大学数学课程体系中占有主体地位,高等数学教学在培养高素质复合型人才方面具有不可替代的作用,这些角色权威机构对其提供支持,本课程在使学生掌握高等数学的基本理论知识、基本运算技能和基本数学思想方法的基础上培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运用所学知识分析和解决问题的能力,让学生在感受数学文化的同时领会认识数学本质的快乐,领会高等数学知识所体现的辩证唯物观,同时也培养了学生的创新意识和数学来源于实际生活又应用于实际生活的人文精神,逐步提高学生的数学素养和综合素质。


Syllabus

  • 第一章 微分方程
    • 1.1 微分方程的基本概念
    • 1.2 可分离变量的微分方程和齐次方程
    • 1.3 一阶线性微分方程
    • 1.4 可降阶的高阶微分方程
    • 1.5 二阶常系数线性微分方程
  • 第二章 向量代数与空间解析几何
    • 2.1 向量的基本概念
    • 2.2 数量积 向量积
    • 2.3 平面及其方程
    • 2.4 空间直线及其方程
    • 2.5 曲面及其方程
    • 2.6 空间曲线及其方程
    • 2.7 截痕法与图形变换
  • 第三章 多元函数微分法及其应用
    • 3.1 多元函数的基本概念
    • 3.2 偏导数
    • 3.3 全微分
    • 3.4 多元复合函数的求导法则
    • 3.5 隐函数求导公式
    • 3.6 多元函数微分学的几何应用
    • 3.7 方向导数与梯度
    • 3.8 多元函数的极值及其求法
  • 第四章 重积分
    • 4.1 二重积分的概念
    • 4.2 直角坐标系下二重积分计算法
    • 4.3 极坐标下二重积分计算法
    • 4.4 用对称性求二重积分
    • 4.5 三重积分
    • 4.6 重积分的应用
  • 第五章 曲线积分与曲面积分
    • 5.1 对弧长的曲线积分
    • 5.2 对坐标的曲线积分
    • 5.3 格林公式及其应用
    • 5.4 对面积的曲面积分
    • 5.5 对坐标的曲面积分
    • 5.6 高斯公式
    • 5.7 斯托克斯公式
  • 第六章 无穷级数
    • 6.1 常数项级数的概念
    • 6.2 正项级数审敛法
    • 6.3 幂级数
    • 6.4 某些初等函数展开成幂级数
    • 6.5 幂级数的应用
    • 6.6 傅里叶级数
  • 期末考试

    Taught by

    Long Wei, Bi Hanyu, Chen Meng, Wang Bin, Wu Wenjie, ZENG Guang-hong, Gui Guoxiang, and sulan

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