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XuetangX

回归分析

Jiangxi Normal University via XuetangX

Overview

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这门课会讲什么?

本课程以何晓群《应用回归分析》(第5版)为教材,结合R软件全面系统介绍了回归分析的使用方法。课程内容主要包括一元线性回归、多元线性回归、违背基本假设的情况、自变量选择与逐步回归、多重共线性、岭回归、线性回归的拓展。

在引入部分,共有2个小节。第1节是回归分析简介,包括什么是回归分析、回归分析名称的由来、回归分析的现代含义。第2节是回归分析的一般模型,包括变量间的关系、回归分析的一般模型及基本假设。

在一元线性回归部分,共有6个小节。分别介绍了一元线性回归模型、参数的最小二乘估计、最小二乘估计的性质、回归方程的显著性检验、残差分析、回归方程的估计和预测。

在多元线性回归部分,共有6个小节。分别介绍了多元线性回归模型、回归参数的估计、参数估计量的性质、回归方程的显著性检验、中心化和标准化、相关阵与偏相关系数。

在违背基本假设的情况部分,共有6个小节。分别介绍了异方差的概念及检验、异方差的处理、自相关的概念及诊断、自相关的处理、Box-Cox变换、异常值和强影响点。

在自变量选择与逐步回归部分,共有3个小节。分别介绍了自变量选择、所有子集回归、逐步回归。

在多重共线性部分,共有2个小节。分别介绍了多重共线性、多重共线性的诊断与处理。

在岭回归部分,共有2个小节。分别介绍了岭回归估计、岭回归的应用。

在线性回归的拓展部分,共有3个小节。分别介绍了非线性回归、多项式回归、logistic回归。


你将收获什么?

本课程以何晓群《应用回归分析》(第5版)为教材,结合R软件全面系统介绍了回归分析的使用方法。通过本课程的学习,你将得到如下收获:

1.全面掌握回归分析里面的各种知识点,顺利通过考试。

2.具备基本的回归分析能力,可以参加数学建模、市场调查与分析大赛等。

3.熟悉R软件的基本操作,具有一定的编程能力。

4.了解本课程的发展前沿,为学习其他统计类课程打好基础。


适合什么人学习?

本课程以何晓群《应用回归分析》(第5版)为教材,结合R软件全面系统介绍了回归分析的使用方法。在课程讲解中,结合中国社会经济、自然科学等领域的有关案例,通过定性分析和定量分析,把回归分析的方法和实际应用进行紧密结合,并融入课程思政元素,努力把在我们在实践中应用回归分析的经验和体会讲授出来。

本课程可以适用于统计学、经济统计学、应用统计学等本科专业的回归分析课程,也可以作为非统计类专业学习定量分析与建模课程的参考课程,同时也适合有意学习R语言和回归建模的技术的实际工作者学习和参考。


Syllabus

  • 第一章 回归分析概述
    • 1.1 回归分析简介
    • 1.2 回归分析的一般模型
    • 1.3 章节检测与讨论
  • 第二章 一元线性回归
    • 2.1 一元线性回归模型
    • 2.2 参数的最小二乘估计
    • 2.3 最小二乘估计的性质
    • 2.4 回归方程的显著性检验
    • 2.5 残差分析
    • 2.6 回归方程的估计和预测
    • 2.7 章节测试与讨论
  • 第三章 多元线性回归
    • 3.1 多元线性回归模型
    • 3.2 回归参数的估计
    • 3.3 参数估计量的性质
    • 3.4 回归方程的显著性检验
    • 3.5 中心化和标准化
    • 3.6 相关阵与偏相关系数
    • 3.7 章节测试
  • 第四章 违背基本假设的情况
    • 4.1 异方差的概念及检验
    • 4.2 异方差的处理
    • 4.3 自相关的概念及诊断
    • 4.4 自相关的处理
    • 4.5 Box-Cox变换
    • 4.6 异常值和强影响点
    • 4.7 章节测试
  • 第五章 自变量的选择与逐步回归
    • 5.1 自变量选择
    • 5.2 所有子集回归
    • 5.3 逐步回归
    • 5.4 章节测试
  • 第六章 多重共线性
    • 6.1 多重共线性
    • 6.2 多重共线性的诊断与处理
    • 6.3 章节测试
  • 第七章 岭回归
    • 7.1 岭回归估计
    • 7.2 岭回归的应用
    • 7.3 章节测试
  • 第八章 线性回归的拓展
    • 8.1 非线性回归
    • 8.2 多项式回归
    • 8.3 logistic回归
    • 8.4 章节测试
  • 期末考试

    Taught by

    Zhang Shenghu, Deng Wenli, and Gong Hailin

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