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微积分

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Syllabus

第一章函数

1.1 有关函数的新知识和进一步知识

第二章极限与连续

2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小量和无穷大量
2.4 极限运算法则
2.5 极限存在准则与两个重要极限
2.6 无穷小量的比较
2.7 函数的连续性与间断点
2.8 初等函数的连续性
2.9 闭区间上连续函数的性质

第三章导数与微分

3.1 导数的概念
3.2 函数的求导法则
3.3 高阶函数
3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
3.5 函数的微分

第四章微分中值定理与导数应用

4.1 函数的极值与最值
4.2 函数图形的描绘
4.3 微分中值定理
4.4 洛必达法则
4.5 函数的单调性和曲线的凹凸性

第五章不定积分

5.1 不定积分的概念及性质
5.2 不定积分的第一类换元法
5.3 不定积分的第二类换元法
5.4 不定积分的分部积分法

第六章定积分及其应用

6.1 定积分的概念
6.2 定积分的基本性质
6.3 微积分基本公式
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.5 反常积分
6.6 定积分的应用

第七章空间解析几何初步

7.2 曲面及其方程
7.3 空间曲线及其方程
7.4 截痕法与图形变换

第八章多元函数微分学

8.1 多元函数的概念
8.2 二元函数的极限与连续性
8.3 偏导数
8.4 全微分
8.5 全微分存在的条件
8.6 多元复合函数微分法
8.7 隐函数的求导公式
8.8 多元函数的极值

第九章二重积分

9.1 二重积分的概念及性质
9.2 二重积分的计算

第十章微分方程与差分方程

10.1 微分方程的基本概念
10.2 一阶微分方程
10.3 可降阶的高阶微分方程
10.4 二阶常系数线性微分方程

第十一章无穷级数

11.1 常数项级数的概念与性质
11.2 常数项级数审敛法
11.3 幂级数
11.4 泰勒公式
11.5 某些初等函数展开成幂级数

期末考试

Taught by

ZENG Guang-hong, Gui Guoxiang, Rao Sanping, Hu Xiaoling, and sulan

Tags

china

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