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管理运筹学

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Overview

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    《管理运筹学》是一门应用科学,是应用分析、试验、量化的方法,对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。本课程以培养学生解决实际问题为核心,主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法,过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式;教学体系由“运筹学模型理论、算法求解、计算机辅助验证”三个组成部分构成。 


    课程的主要任务是让学生掌握管理运筹学的基本原理、方法,培养解决实际问题的能力。因此,我们在教学过程中十分注重加强对学生的基本原理、基本知识和基本技能的培养。主要包括以下几个方面: 


通过本课程的学习达到以下几方面的要求:

(1)使学生掌握若干运筹学的重要方法与技术,了解运筹学的基本原理、基本方法;

(2)建立起系统观点和优化观点,培养和提高学生分析和解决实际问题的能力;

(3)熟悉决策分析的思路和过程,掌握运筹学整体优化的思想和构建优化模型基本思路;

(4)掌握若干定量分析技术,并能够采用计算机软件对常用模型进行分析和求解计算;

(5)能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题,培养和提高学生的科学思维、建模方法和创新能力。


教学任务:

(1)要求以管理运筹学方法论为指导,掌握运筹学整体优化思想; 

(2)学习管理运筹学的基本概念和基本理论;

(3)掌握线性规划、整数规划、运输问题、灵敏性分析等基本模型的功能和特点,熟悉其建模条件、步骤以及相应的求解方法,能根据实际问题建立适当的运筹学模型; 

(4)具有初步运用管理运筹学思想和方法,分析、解决实际问题的能力,发展创新思维与较强的应用能力; 

(5)使用管理运筹学软件在内的相关技能,解决一些常见的实际问题。每个单元授课完成后,需要学生掌握相关章节基本知识、理论和方法,具备查阅技术资料的能力,培养学生解决实践问题的能力。


Syllabus

  • 第一章 绪论
    • 绪论
  • 第二章 线性规划基础
    • 第1节 线性规划概述
    • 第2节 线性规划模型的标准型
    • 第3节 线性规划的图解法
    • 第4节 线性规划的相关概念
  • 第三章 线性规划
    • 第1节 线性规划的求解方法-单纯形法
    • 第2节 单纯形法的矩阵算法
    • 第3节 大M法
    • 第4节 两阶段法
  • 第四章 对偶问题
    • 第1节 对偶问题的提出
    • 第2节 对偶规则
    • 第3节 对偶理论
    • 第4节 对偶单纯形法
  • 第五章 灵敏度分析
    • 第1节 价值系数Cn的变化分析
    • 第2节 价值系数Cb的变化分析
    • 第3节 右端常数Bi的灵敏度分析
    • 第4节 增加一个变量
    • 第5节 增加约束条件的灵敏度分析
  • 第六章
    • 第1节 整数规划的类型
    • 第2节 整数规划求解方法-分枝定界法
    • 第3节 整数规划求解方法-割平面法
    • 第4节 整数规划求解方法-枚举法
    • 第5节 指派问题
    • 第6节 指派问题的求解方法-匈牙利法的基本原理
    • 第7节 指派问题的求解方法-匈牙利法算法步骤
  • 第七章
    • 第1节 产销均衡运输问题模型及特点
    • 第2节 产销平衡问题求解法
    • 第3节 初始调运方案
    • 第4节 最优性检验
    • 第5节 最优解的调整-闭合回路法
  • 第八章 图论
    • 第1节 图与网络的基本概念
    • 第2节 树与最小生成树
    • 第3节 最小生成树问题的算法
    • 第4节 最短路问题——模型与算法
    • 第5节 Dijkstra算——实例应用
  • 第九章 网络与流
    • 第1节 基本概念和定理
    • 第2节 确定型网络最大流问题
    • 第3节 最小费用最大流
  • 第十章 排队论
    • 第1节 排队系统的基本特征
    • 第2节 排队系统的符号表示和泊松过程
    • 第3节 单服务台排队系统
    • 第4节 多服务台排队系统
  • 第十一章 统筹方法
    • 第1节 统筹图及其绘制规则
    • 第2节 事项的时间参数计算
    • 第3节 工序的时间参数计算
    • 第4节 关键路线
  • 期末考试
    • 期末考试

Taught by

Xi'an Traffic Engineering Institute

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