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Tianjin University

工程数学基础

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Overview

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本课程系统介绍工程计算所需的线性代数与数值分析基础，内容包括矩阵分析、线性方程组、插值逼近、数值积分以及常微分方程的数值解法。

Syllabus

  • 第一章 线性空间与线性算子
    • 第二章 矩阵的相似标准形
      • 2.3不变因子和初等因子
      • 2.5方阵的零化多项式与最小多项式
    • 第三章 赋范空间
      • 3.1赋范空间概念
      • 3.4有界线性算子
      • 3.5方阵范数与方阵的谱半径
    • 第四章 矩阵分析
      • 4.4方阵函数值的计算
    • 第五章 内积空间与Hermite矩阵
      • 5.1内积空间
      • 5.2正交与正交系
      • 5.3正规矩阵及其酉对角化
    • 第六章 线性方程组的解法
      • 6.1线性方程组的性态
      • 6.2解线性方程组的三角分解法
      • 6.3解线性方程组的迭代法
      • 6.4线性方程组迭代法的收敛性
    • 第七章 插值法与数值逼近
      • 第八章 数值积分与数值微分
        • 8.2Newton-Cotes公式——等距节点的插值型求积公式
        • 8.4Romberg算法与Gauss型求积公式
      • 第九章 常微分方程的数值解法
        • 《工程数学基础》期末考试

          Taught by

          MIAO XINHE

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