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Beijing University of Chemical Technology

数学物理方程

Beijing University of Chemical Technology via XuetangX

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Overview

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本课程介绍数学物理方程及其定解问题，涵盖波动方程、热传导方程和位势方程。课程讲解行波法、分离变量法、勒让德多项式以及傅里叶和拉普拉斯变换等求解工具。

Syllabus

  • 课程简介及预备知识
    • 第一章 数学物理方程及其定解问题
      • 1.1 一维波动方程及其定解问题
      • 1.2 热传导方程及其定解问题
      • 1.3 位势方程及其定解问题
      • 1.4 数理方程的适定性及分类
    • 第二章 线性偏微分方程的通解
      • 2.1 线性偏微分方程的通解
    • 第三章 行波法
      • 3.1 行波法
    • 第四章 分离变量法
      • 4.1 分离变量法求解一维波动方程的定解问题
      • 4.2 分离变量法求解一维热传导方程的定解问题
      • 4.3 分离变量法求解拉普拉斯方程的定解问题
    • 第五章 勒让德多项式及其应用
      • 5.1 勒让德多项式及其应用
    • 第六章 积分变换
      • 6.1 积分变换：傅里叶变换
      • 6.2 积分变换：拉普拉斯变换
      • 6.3 积分变换法的应用
    • 期末考试

      Taught by

      XU LAN XI

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