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微分几何

Beijing Jiaotong University via XuetangX

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Details

Provider

XuetangX
Pricing

Free Online Course
Languages

Chinese
Sessions

Self-Paced
Level

Advanced

Found in

Simplilearn

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Overview

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本课程主要介绍三维欧氏空间中的曲线和曲面理论，包括佛雷内公式，曲线论基本定理，曲面的两个基本形式，高斯曲率和平均曲率，法曲率，测地曲率，高斯-博内公式，高斯-科达齐方程及曲面论基本定理等。

Syllabus

曲线的局部理论

Frenet公式
三维及四维空间上的曲线论
曲率和挠率
计算曲率挠率的例子
曲线在一定邻域内的形状
曲线论基本定理

曲面的局部理论

曲面的概念
曲面的第一基本形式
曲面的第二基本形式
法曲率与Weingarten变换
主曲率与Gauss曲率
曲面的一些例子

标架与曲面论基本定理

活动标架
曲面的结构方程
曲面的存在惟一性定理
正交活动标架
曲面的结构方程（外微分法）

曲面的内蕴几何学

曲面的等距变换
曲面的协变微分
测地曲率与测地线
Gauss-Bonnet公式

习题选讲

Taught by

Faen Wu

Tags

china

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