Математика для олимпиад по программированию

Курс посвящен математическим методам, необходимым для успешных выступлений на школьных и студенческих соревнованиях по программированию. Он рассчитан на уровень начинающих участников олимпиад по информатике, но также подойдет любителям математики, не знакомым с программированием

Syllabus

Комбинаторика

1.1 Вводный урок курса

1.2 Вводная лекция

1.3 Подсчет комбинаторных объектов

1.4 Задачи

1.5 Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов

1.6 Проверочный тест №1

Теория чисел

2.1 Вводная лекция

2.2 Простые числа

2.3 Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида

2.4 Теория сравнений. Обратный элемент

2.5 Китайская теорема об остатках

2.6 Проверочный тест №2

Геометрия

3.1 Вводная лекция

3.2 Точки и прямые на плоскости

3.3 Векторы. Скалярное и векторное произведения

3.4 Окружность

3.5 Проверочный тест №3

Инварианты и полуинварианты

4.1 Вводная лекция

4.2 Инварианты

4.3 Полуинварианты

4.4 Анализ алгоритмов: сортировка пузырьком

4.5 Анализ алгоритмов: бинарный поиск

4.6 Проверочный тест №4

Теория игр

5.1 Вводная лекция

5.2 Симметричная стратегия

5.3 Выигрышные и проигрышные позиции

5.4 Игры на ациклических графах

5.5 Проверочный тест №5

5.6 Итоговый тест