Gran parte dei modelli matematici utilizzati nell'ingegneria sono rappresentati da problemi al contorno espressi in forma di equazioni differenziali e/o integrali. L’analisi agli elementi finiti è uno strumento numerico per risolvere tali equazioni attraverso la simulazione di fenomeni fisici mediante tecniche numeriche automatizzate. Il corso si propone di fornire agli aspiranti ingegneri, ai progettisti ed ai professionisti le basi metodologiche e gli strumenti operativi per l’analisi dei problemi di meccanica dei continui elastici utilizzando il metodo degli elementi finiti. Dopo aver richiamato le equazioni differenziali che reggono i classici problemi di teoria dell’elasticità, vengono descritti i passaggi per convertire tali equazioni nella corrispondente forma integrale. Vengono descritte le tecniche di interpolazione della soluzione, di valutazione numerica degli integrali coinvolti nel processo di scrittura delle equazioni risolutive e vengono illustrate le tecniche di soluzione dei corrispondenti sistemi di equazioni. Nel corso sono descritti nel dettaglio ed applicati mediante un codice matlab le più comuni formulazioni di elementi finiti lineari e quadratici per risolvere problemi monodimensionali e bidimensionali basati sull’approccio isoparametrico. Viene descritto il problema dello shear locking ed illustrata una procedura per la sua soluzione.
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Taught by
Francesco Marmo
