Il MOOC riguarda gli argomenti di base di un corso di calcolo delle probabilità:
- Combinatoria;
- Definizione assiomatica della probabilità;
- Probabilità condizionata e formula di Bayes;
- Variabili aleatorie, funzione di distribuzione e variabili discrete;
- La variabile e il processo di Poisson;
- Valore atteso e varianza di variabili discrete;
- Variabili continue;
- Le variabili normali e il Teorema Centrale del Limiti (o del Limite Centrale);Variabili congiunte discrete e continue;
- Disuguaglianza notevoli (Markov, Chebychev) e Leggi dei grandi numeri
Il MOOC nasce dall’esigenza di fornire un supporto completo per l’insegnamento di Fondamenti di Analisi e Probabilità (FAMP) nei corsi di laurea di Ingegneria Biomedica, Elettronica ed Informatica dell'Università di Padova, nei quali la parte di Probabilità viene svolta in circa 36 ore. Dato il poco tempo a disposizione, viene privilegiato l'esempio rispetto alla profondità teorica della materia: non ci sono in particolari riferimenti alla teoria della misura, se non appena sfumati. Ritengo tuttavia che questo tipo di taglio sia adeguato a qualunque studente che si avvicini per la prima volta alle probabilità.
Un MOOC come questo consente ai docenti di svolgere l’insegnamento in modalità anche solo parzialmente flipped, spostando online parte della trasmissione della conoscenza, lasciando così più spazio in classe alla assimilazione e rielaborazione dei materiali e alle discussioni, magari stimolate da un tool di active response system.: a Padova ad esempio ciò ha permesso di tramutare l'insegnamento FAMP in un insegnamento blended con 1/3 delle ore previste in meno in presenza, completate da attività online in piattaforma Moodle e da brevi incontri asincroni per la verifica della valutazione formativa, oramai necessari ai tempi di Chat GPT.
La parte iniziale sulla Combinatoria riflette l'approccio ideato con il collega Alberto Tonolo nel libro " Discrete calculus: methods for counting, Springer (2016) volto a permettere di affrontare problemi di combinatoria con un procedimento rigoroso, a prova di errori. Chi fosse interessato ad approfondire trova il nostro Mooc “Combinatorics: Methods and strategies for counting, Futurelearn “ sulla piattaforma Futurelearn.
Il MOOC è suddiviso in 10 Lezioni, con ciascuna varie Unità (in genere da tre a sette). Ogni Unità inizia con il link ad un video, che suggeriamo di guardare prima di affrontare il testo che segue. Alla fine di ogni lezione si trovano degli esercizi proposti, dei test di autovalutazione e dei richiami di teoria.
Ringrazio i colleghi Adila Magris, Alberto Tonolo, Tiziano Vargiolu per gli spunti e suggerimenti che mi hanno dato in questi anni, la collega Angela Grassi per l'attenta revisione critica di alcuni video e gli studenti del corso FAMP di Ing. Informatica dell'a.a. 2021/22 che hanno individuato e commentato alcuni errori di stampa o suggerito migliorie con i commenti condivisi (tramite la favolosa applicazione Perusall di Eric Mazur e colleghi) della prima versione del testo.
Un ringraziamento particolare va ai colleghi Ermal Feleqi e Ndriçim Sadikaj che hanno curato la composizione del testo in piattaforma e l’équipe di Federica weblearning, con il coordinamento attento e instancabile di Laura Passarelli.
Buon MOOC!
Carlo Mariconda
