QuantumTopology Courses

Khovanov Homology for Knots in Thickened Torus

Explore Khovanov homology for knots in thickened torus, delving into advanced topological concepts and their applications in quantum topology.

• YouTube
• 1 hour 35 minutes
• Self-Paced
• Free Video

Modified Traces on Quantum SL(2) and Logarithmic Invariants

Explore quantum sl(2), modified traces, and logarithmic invariants in this advanced topology lecture, covering key concepts and their applications in quantum mathematics.

• YouTube
• 50 minutes
• Self-Paced
• Free Video

On Knot Theoretical Counterpart of the Groups G^k_n

Explore knot theory's connection to groups G^k_n, covering tetrahedron relations, permutations, and invariants. Gain insights into geometry, topology, and group theory applications.

• YouTube
• 53 minutes
• Self-Paced
• Free Video

Quantum Cluster Algebras and Character Varieties of SL-2, R-Monodromy Problem

Explore quantum cluster algebras, character varieties, and SL(2,R)-monodromy problems through shear coordinates, local kernels, and quantum flips on Riemann surfaces.

• YouTube
• 58 minutes
• Self-Paced
• Free Video

Splitting Numbers and Signatures

Explore number theory and topology with a focus on splitting numbers, linking number bounds, and signature results in this advanced mathematical lecture.

• YouTube
• 55 minutes
• Self-Paced
• Free Video

Picture Valued Invariants, Groups, and Applications of Virtual Knot Theory

Explore picture valued invariants, groups, and applications of virtual knot theory with Professor Vassily Manturov in this advanced mathematics lecture.

• YouTube
• 55 minutes
• Self-Paced
• Free Video

25.03.2020 Ф.Г. Кораблёв - Автоморфизмы раскрасок и инварианты узлов

Исследование автоморфизмов раскрасок и их связи с инвариантами узлов в топологии. Анализ современных методов и подходов в этой области математики.

• YouTube
• 58 minutes
• Self-Paced
• Free Video

9.12.2017 И.А. Дынников - Рокировочные классы прямоугольных диаграмм и лежандровы узлы

Исследование рокировочных классов прямоугольных диаграмм и их связи с лежандровыми узлами в топологии. Анализ математических свойств и применений.

• YouTube
• 43 minutes
• Self-Paced
• Free Video

9.12.2017 А.Е. Миронов - Алгебраическая интегрируемость магнитных бильярдов на плоскости

Исследование алгебраической интегрируемости магнитных бильярдов на плоскости, включая анализ их динамических свойств и математических особенностей.

• YouTube
• 46 minutes
• Self-Paced
• Free Video

9.12.2017 И.А. Тайманов - Теория пересечений и кольца когомологий

Изучение теории пересечений и колец когомологий в топологии. Лекция охватывает фундаментальные концепции и их применение в современных исследованиях.

• YouTube
• 49 minutes
• Self-Paced
• Free Video

9.12.2017 В.И. Бердышев - Экстремальыне задачи навигации по геофизическим полям

Исследование экстремальных задач навигации с использованием геофизических полей для оптимизации маршрутов и повышения точности позиционирования.

• YouTube
• 50 minutes
• Self-Paced
• Free Video

8.12.2017 А.Е. Миронов - Интегрируемые магнитные геодезические потоки на двумерном торе

Исследование интегрируемых магнитных геодезических потоков на двумерном торе, их свойств и применений в математической физике.

• YouTube
• 1 hour 31 minutes
• Self-Paced
• Free Video

A. Malutin - On Domination of Hyperbolic Knots

Explore hyperbolic knot domination in topology, examining mathematical concepts and techniques for analyzing knot structures and their properties in hyperbolic space.

• YouTube
• 1 hour 36 minutes
• Self-Paced
• Free Video

The Geometry of Compact Spaces and the Optimal Connections

Исследование геометрии компактных пространств и оптимальных соединений, включая анализ топологических свойств и их практическое применение.

• YouTube
• 1 hour 26 minutes
• Self-Paced
• Free Video

Non-Recognizability of Manifolds

Исследование неразрешимости проблемы распознавания многообразий в топологии, включая анализ сложных математических концепций и их применение.

• YouTube
• 1 hour 5 minutes
• Self-Paced
• Free Video