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Explore os fundamentos da mecânica estatística através desta série de palestras ministradas pelo Professor Hubert Lacoin no Instituto de Matemática Pura e Aplicada durante a Escola de Verão 2025. Comece com sistemas hamiltonianos e o teorema de Liouville, progredindo através dos teoremas fundamentais de recorrência de Poincaré e Birkhoff. Examine a hipótese de Boltzmann e mergulhe nos ensembles estatísticos, desenvolvendo uma compreensão profunda das medidas de Gibbs. Analise o modelo de Ising em detalhes, explorando o limite termodinâmico e aplicando a desigualdade de FKG para compreender transições de fase e diagramas de fase. Investigue modelos de FK avançados e descubra a teoria de Pirogov-Sinai. As palestras são baseadas em referências clássicas incluindo trabalhos de Feynman sobre mecânica estatística, textos de Presutti sobre limites de escala, e materiais especializados de Sacha Friedli sobre teoria de grandes desvios e Yvan Velenik sobre o modelo de Ising. A série compreende 23 aulas distribuídas ao longo de várias semanas, oferecendo cobertura abrangente dos conceitos essenciais em mecânica estatística moderna. Note que esta disciplina é oferecida como curso de mestrado, com requisitos adicionais disponíveis para estudantes de doutorado.
