Explore os conceitos fundamentais da topologia algébrica através desta série de aulas ministrada pelo Professor Daniel Gomes Fadel durante a Escola de Verão 2023 do Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Mergulhe no estudo da homotopia e do grupo fundamental, examinando exemplos práticos e aplicações incluindo o grupo fundamental do círculo, espaços projetivos e grupos clássicos. Domine o Teorema de Seifert e Van Kampen, uma ferramenta essencial para calcular grupos fundamentais de espaços complexos. Investigue a teoria dos espaços de recobrimento e sua relação intrínseca com o grupo fundamental, incluindo o conceito crucial do recobrimento universal. Analise o grupo fundamental das superfícies compactas e compreenda a construção do recobrimento duplo orientado. O conteúdo abrange tópicos avançados em topologia algébrica, proporcionando uma base sólida para estudos de pós-graduação em matemática. As 22 aulas sequenciais oferecem uma progressão lógica através dos conceitos, desde fundamentos básicos até aplicações sofisticadas, seguindo referências clássicas como os trabalhos de Fulton, Lima e Massey.

Syllabus

(02/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 01
(04/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 02
(05/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 03
(09/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 04
(11/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 05
(12/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 06
(16/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 07
(18/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 08
(19/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 09
(23/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 10
(25/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 11
(26/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 12
(31/01/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 13
(01/02/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 14
(02/02/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 15
(06/02/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 16
(09/02/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 17
(10/02/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 18
(22/02/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 19
(23/02/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 20
(27/02/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 21
(01/03/2023) - Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Daniel Gomes Fadel - Aula 22