Mestrado: Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento - Aula 01

Assista à primeira aula do curso de mestrado sobre Grupo Fundamental e Espaços de Recobrimento ministrada pelo Professor Daniel Gomes Fadel no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Explore conceitos fundamentais da topologia algébrica, incluindo homotopia, grupo fundamental, espaços de recobrimento e suas aplicações. Aprenda sobre a definição de espaços métricos, propriedades de espaços vetoriais normais e discretos, e conceitos básicos como bolas abertas e fechadas, conjuntos abertos e fechados. Esta aula de quase duas horas faz parte da Escola de Verão 2023 do IMPA e estabelece as bases para o estudo aprofundado de tópicos avançados em topologia algébrica.

Syllabus

Introdução
Plano do curso
Emenda oficial do curso
Referências do curso
Avaliação
Definição de espaço métrico
Métrica de um espaço métrico
Métrica de um subconjunto de um espaço vetorial normal
Outras normas de um espaço vetorial normal
Propriedades de um espaço vetorial discreto
Propriedades de um espaço métrico
Ambientes de um espaço métrico
Bola aberta e fechada
Conjuntos abertos
Conjuntos fechados